Question

閱讀理解：對于任意正實(shí)數(shù)a、b，
∵≥0，
∴≥0，
∴≥，只有當(dāng)a=b時，等號成立
結(jié)論：在≥（a、b均為正實(shí)數(shù)）中，若ab為定值p，則a+b≥，只有當(dāng)a=b時，a+b有最小值。
（1）根據(jù)上述內(nèi)容，回答下列問題：現(xiàn)要制作一個長方形（或正方形），使鏡框四周圍成的面積為4，請?jiān)O(shè)計(jì)出一種方案，使鏡框的周長最小。
設(shè)鏡框的一邊長為m（m＞0），另一邊的為，考慮何時時周長最小。
∵m＞0，（定值），
由以上結(jié)論可得：只有當(dāng)m＝       時，鏡框周長有最小值是       ；
（2）探索應(yīng)用：如圖，已知A（-3，0），B（0，-4），P為雙曲線（x＞0）上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PC⊥x軸于點(diǎn)C，PD⊥y軸于點(diǎn)D，求四邊形ABCD面積的最小值，并說明此時△OAB與△OCD的關(guān)系。

Answer 1

解：（1）2，4；
（2）設(shè)P（）   可得：
因?yàn)椋?IMG style="WIDTH: 81px; HEIGHT: 42px; VERTICAL-ALIGN: middle" src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/upload/papers/c02/20120522/20120522155317912544.png">（為定值）
所以：
此時：，
即：，
得：
當(dāng)：，s最小為24，
此時，P（3，4），OC=OA，OD=OB，∠COD=∠AOB
△OAB與△OCD全等。