如圖，菱形ABCD的邊長為4cm，DE垂直平分AB，則菱形的面積是________．

8 $\text{[math]}$ cm²
分析：連接BD，則三角形ABD為等邊三角形，根據直角三角形的性質得DE的長，再由面積公式進行計算即可．
解答：

解：連接BD，
∵DE垂直平分AB，
∴△ABD為等邊三角形，
∴∠ADE=30°，
∵AD=4cm，
∴DE=2 $\text{[math]}$ cm，
∴S_菱形ABCD=4×2 $\text{[math]}$ =8 $\text{[math]}$ cm²．
點評：本題考查了菱形的性質、線段垂直平分線的性質以及勾股定理，是基礎知識要熟練掌握．

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如圖，菱形ABCD的邊長為2，∠ABC=45°，則點D的坐標為

．

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如圖，菱形ABCD的對角線AC=6，BD=8，∠ABD=α，則下列結論正確的是（　　）

A、sinα=

B、cosα=

C、tanα=

D、tanα=

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如圖，菱形ABCD的邊長為6且∠DAB=60°，以點A為原點、邊AB所在的直線為x軸且頂點D在第一象限建立平面直角坐標系．動點P從點D出發沿折線DCB向終點B以2單位/每秒的速度運動，同時動點Q從點A出發沿x軸負半軸以1單位/秒的速度運動，當點P到達終點時停止運動，運動時間為t，直線PQ交邊AD于點E．
（1）求出經過A、D、C三點的拋物線解析式；
（2）是否存在時刻t使得PQ⊥DB，若存在請求出t值，若不存在，請說明理由；
（3）設AE長為y，試求y與t之間的函數關系式；
（4）若F、G為DC邊上兩點，且點DF=FG=1，試在對角線DB上找一點M、拋物線ADC對稱軸上找一點N，使得四邊形FMNG周長最小并求出周長最小值．

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如圖，菱形ABCD的邊長為8cm，∠B=60°，P、Q同時從A點出發，點P以1cm/秒的速度沿A→C→B的方向運動，點Q以2cm/秒的速度沿A→B→C→D的方向運動．當點Q運動到D點時，P、Q兩點同時停止運動．設P、Q運動的時間為x秒，△APQ與