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如圖,已知⊙O是△ABC的外接圓,且∠C=70度,則∠OAB=   
【答案】分析:根據圓周角定理(同弧所對的圓周角是所對的圓心角的一半)填空.
解答:解:∵⊙O是△ABC的外接圓,
∴∠C=∠AOB(同弧所對的圓周角是所對的圓心角的一半);
又∵∠C=70度,
∴∠AOB=140°.
∴∠OAB=(180-140)÷2=20°.
故答案為:20°.
點評:本題考查了圓周角定理.利用圓周角定理解答問題時,一定要注意是“同弧”或“等弧”所對的圓周角與圓心角之間的數量關系.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,已知AB是⊙O的直徑,∠CAB=30°,過點C的⊙O的切線交AB延長線于D,若OD=4
3
,那么弦AC長等于
 

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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,已知A是半徑為1的⊙O上一點,以A為圓心,AO為半徑畫弧交⊙O于點B、C;以C為圓心,CO為半徑畫弧交⊙O于點D、A.則圖中陰影面積為
 
平方單位(結果取準確值).

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科目:初中數學 來源: 題型:

(2012•梁子湖區模擬)如圖,已知AB是⊙O的直徑,點C在⊙O上,過點C的直線與AB的延長線交于點P,AC=PC,∠COB=2∠PCB.
(1)求證:PC是⊙O的切線;
(2)若點M是
AB
的中點,CM交AB于點N,AB=8,求MN•MC的值.

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科目:初中數學 來源: 題型:

(2012•資陽)已知a、b是正實數,那么,
a+b
2
ab
是恒成立的.
(1)由(
a
-
b
)2≥0
恒成立,說明
a+b
2
ab
恒成立;
(2)填空:已知a、b、c是正實數,由
a+b
2
ab
恒成立,猜測:
a+b+c
3
3abc
3abc
也恒成立;
(3)如圖,已知AB是直徑,點P是弧上異于點A和點B的一點,PC⊥AB,垂足為C,AC=a,BC=b,由此圖說明
a+b
2
ab
恒成立.

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科目:初中數學 來源: 題型:

(2012•河池)如圖,已知AB是⊙O的直徑,⊙O過BC的中點D,且DE⊥AC于點E.
(1)試判斷DE與⊙O的位置關系,并證明你的結論;
(2)若∠C=30°,CE=6,求⊙O的半徑.

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同步練習冊答案
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