Question

13、考查下列命題
（1）全等三角形的對應邊上的中線、高、角平分線對應相等；
（2）兩邊和其中一邊上的中線（或第三邊上的中線）對應相等的兩個三角形全等；
（3）兩角和其中一角的角平分線（或第三角的角平分線）對應相等的兩個三角形全等；
（4）兩邊和其中一邊上的高（或第三邊上的高）對應相等的兩個三角形全等．
其中正確命題的個數有（　　）

A、4個

B、3個

C、2個

D、1個

Answer 1

分析：根據全等三角形的判定方法，此題應采用排除法，對選項逐個進行分析從而確定正確答案．

解答：解：（1）全等三角形的對應邊上的中線、高、角平分線對應相等，故選項正確；
（2）兩邊和其中一邊上的中線對應相等易證兩個三角形全等，兩邊和第三邊上的中線對應相等，可以先證明兩邊的夾角相等，再證明兩個三角形全等，故選項正確；
（3）兩角和其中一角的角平分線（或第三角的角平分線）對應相等，可以用AAS或者ASA判定兩個三角形全等，故選項正確；
（4）兩邊和其中一邊上的高（或第三邊上的高）對應相等時，如圖BC=BC′，CD=C′D′，△ABC與△ABC′不全等，故選項錯誤．
正確的有3個，故選B．

點評：本題考查了全等三角形的判定方法，要根據選項提供的已知條件逐個分析，看是否符合全等三角形的判定方法，注意SSA是不能判定兩三角形全等的．