Question

如圖，在平面直角坐標系中，有若干個整數點，其順序按圖中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，1），（3，0），（3，-1）…根據這個規律探索可得，第100個點的坐標為（　　）

• A、（14，0）
• B、（14，-1）
• C、（14，1）
• D、（14，2）

Answer 1

分析：從圖中可以看出橫坐標為1的有一個點，橫坐標為2的有2個點，橫坐標為3的有3個點，…依此類推橫坐標為n的有n個點．題目要求寫出第100個點的坐標，我們可以通過加法計算算出第100個點位于第幾列第幾行，然后對應得出坐標規律，將行列數代入規律式．

解答：解：在橫坐標上，第一列有一個點，第二列有2個點…第n個有n個點，
并且奇數列點數對稱而偶數列點數y軸上方比下方多一個，
所以奇數列的坐標為（n，

n-1

2

）（n，

n-1

2

-1）…（n，

1-n

2

）；
偶數列的坐標為（n，

n

2

）（n，

n

2

-1）…（n，1-

n

2

），
由加法推算可得到第100個點位于第14列自上而下第六行．
代入上式得（14，

14

2

-5），即（14，2）．
故選：D．

點評：此題主要考查了點的規律型，培養學生對坐平面直角坐標系的熟練運用能力，學生也可從其它方面入手尋找規律．