Question

二元一次方程x+3y=6的非負整數解是

 

．

Answer 1

分析：方程x﹢3y﹦6的是二元一次方程，有無數個解；給定x一個非負整數的值，代入方程求得y的值也是非負整數，即是方程的一個非負整數解，否則不是方程的非負整數解．

解答：解：原方程可變形為x=6-3y．
因為x是非負整數，所以x≥0即6-3y≥0
解這個不等式，得y≤2
所以y取0≤y≤2的整數，
當y=0時，x=6；當y=1時，x=3；當y=2時，x=0．
所以非負整數解有

x=0 y=2

，

x=3 y=1

，

x=6 y=0

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點評：由此題可以看出，分類思想首先是把可能出現的情況都考慮到，其次把不符合條件的去掉，能合并的合并，然后做出答案．