【題目】某校九年級教師在講“解直角三角形”一節時，帶領一個小組登上學校教學樓上的一個平臺，測量與學校毗鄰的一生活小區的一棟居民樓AB的高度，平臺C距離地面D高10米，在C處測得居民樓樓底B的俯角為22.5°，樓頂端A的仰角為60°，測完后，記錄好數據，回到教師，將示意圖畫在黑板上，如圖所示，要求全班學生按示意圖，求出居民樓AB的高度．（最后結果精確到0.1）（參考數據：tan22.5°=
﹣1，
=1.73，=1.41）
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【題目】如圖，ABCD中，AB=2，以點A為圓心，AB為半徑的圓交邊BC于點E，連接DE、AC、AE．
（1）求證：△AED≌△DCA；
（2）若DE平分∠ADC且與⊙A相切于點E，求圖中陰影部分（扇形）的面積．
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【題目】小知識：如圖，我們稱兩臂長度相等（即
）的圓規為等臂圓規. 當等臂圓規的兩腳擺放在一條直線上時，若張角
，則底角
.
請運用上述知識解決問題：
如圖，
個相同規格的等臂圓規的兩腳依次擺放在同一條直線上，其張角度數變化如下：
，
， 
，
，…
(1)、①由題意可得
= ；
②若
平分
，則
= ；
(2)、
= （用含
的代數式表示）；
(3)、當
時，設
的度數為
，
的角平分線
與
構成的角的度數為
，那么與之間的等量關系是 ，請說明理由. （提示：可以借助下面的局部示意圖）
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【題目】二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）圖象如圖，下列結論：
①abc＞0；②2a+b=0；③當x≠1時，a+b＞ax2+bx；④a﹣b+c＞0．
其中正確的有 ．
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【題目】如圖，一次函數y=k1x+b與反比例函數y=
相交于A（﹣1，2），B（2，m）兩點，與y軸相交于點C．
（1）求k1、k2、m的值；
（2）若點D與點C關于x軸對稱，求△ABD的面積；
（3）若M（x1，y1）、N（x2，y2）是反比例函數y=圖象上的兩點，且x1＜x2時，y1＞y2，指出點M、N各位于坐標系的哪個象限，并簡要說明理由．
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【題目】如圖，已知△ABC的三個頂點分別為A（2，3）、B（3，1）、C（﹣2，﹣2）．
（1）請在圖中作出△ABC關于直線x=﹣1的軸對稱圖形△DEF（A、B、C的對應點分別是D、E、F），并直接寫出D、E、F的坐標；
（2）求四邊形ABED的面積．
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【題目】某校為了豐富學生的校園生活，準備購進一批籃球和足球．其中籃球的單價比足球的單價多40元，用1500元購進的籃球個數與900元購進的足球個數相等．
（1）籃球和足球的單價各是多少元？
（2）該校打算用1000元購買籃球和足球，問恰好用完1000元，并且籃球、足球都買有的購買方案有哪幾種？
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