Question

如圖，AB是⊙O的直徑，AC=CD，則圖中與∠CBD相等的角的個數是

1. A.
   4
2. B.
   3
3. C.
   2
4. D.
   1

Answer 1

A
分析：根據等弦對等弧；等弧所對的圓周角相等；等邊對等角找出角，再計算個數．
解答：∵∠CAD與∠CBD都是弧CD所對的圓周角，
∴∠CAD=∠CBD，
∵AC=CD，
∴∠CAD=∠ADC，
∵∠ADC與∠ABC都是弧AC所對的圓周角，
∴∠ADC=∠ABC，
∵BO=CO，
∴∠BCO=∠ABC，
所以共4個角．
故選A．
點評：注意證明角相等的一些常用方法：等弧所對的圓周角相等、等邊對等角．