Question

今年，我國政府為減輕農民負擔，決定在5年內免去農業稅．某鄉今年人均上繳農業稅25元，若兩年后人均上繳農業稅為16元，假設這兩年降低的百分率相同．
（1）求降低的百分率；
（2）若小紅家有4人，明年小紅家減少多少農業稅？
（3）小紅所在的鄉約有16000農民，問該鄉農民明年減少多少農業稅？

Answer 1

【答案】分析：（1）設降低的百分率為x，則降低一次后的數額是25（1-x），再在這個數的基礎上降低x，則變成25（1-x）（1-x）即25（1-x）²，據此即可列方程求解；
（2）每人減少的稅額是25x，則4個人的就是4×25x，代入（1）中求得的x的值，即可求解；
（3）每個人減少的稅額是25x，乘以總人數16000即可求解．
解答：解：（1）設降低的百分率為x，依題意有，25（1-x）²=16，
解得，x₁=0.2=20%，x₂=1.8（舍去）；
（2）小紅全家少上繳稅25×20%×4=20（元）；
（3）全鄉少上繳稅16000×25×20%=80 000（元）．
答：降低的增長率是20%，明年小紅家減少的農業稅是20元，該鄉農民明年減少的農業稅是80 000元．
點評：本題考查求平均變化率的方法．若設變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，則經過兩次變化后的數量關系為a（1±x）²=b．