Question

一自行車選手在相距950千米的甲、乙兩地間訓練．他從甲地出發，去時每90千米休息一次，到達乙地后休息一天，再沿原路返回．返回時，每100千米休息一次．他發現恰好有一個休息地點與去時的一個休息地點相同．問這個地方距離甲地有多遠？

Answer 1

分析：由于去時每90千米休息一次，休息地點距甲地距離為90的倍數；而返回時，每100千米休息一次，休息地點距乙地距離為100的倍數，又兩地相距950千米，則距甲地距離為50的倍數； 所以這個休息地點距甲地位置為90和50的最小公倍數．即這個休息地點距甲地有450千米．

解答：解：這個選手去時休息的地點與甲地距離依次為：90千米，180千米，270千米，360千米，450千米，540千米，630千米，720千米，810千米和900千米，而他返回休息地點時距甲的距離為850千米，750千米，650千米，450千米，350千米，250千米，150千米和50千米．故這個相同的休息地點距甲地450千米．
答：這個相同的休息地點距甲地450千米．

點評：此題考查了行程問題的基本數量關系和求最小公倍數的知識，難度中等．