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設x、y是有理數，且使以下四個數：x+y，x-y，xy，
x
y
有3個值相同，求出符合條件的所有數對（x，y）．
∵x+y，x-y，xy，
x
y
有3個值相同，
∴當x+y=x-y=xy時，x=y=0，
當x+y=xy=
x
y
時，x=
1
2
，y=-1，
當x+y=x-y=
x
y
時，此時無解，
當x-y=xy=
x
y
時，x=-
1
2
，y=-1，
符合條件的所有數對（x，y）為（
1
2
，-1）、（-
1
2
，-1）．
答：符合條件的所有數對（x，y）為（
1
2
，-1）、（-
1
2
，-1）．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

設x、y是有理數，且使以下四個數：x+y，x-y，xy，
xy
有3個值相同，求出符合條件的所有數對（x，y）．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

先閱讀然后解答提出的問題：
設a、b是有理數，且滿足a+
2
b=3-2
2
，求ba的值．
解：由題意得(a-3)+(b+2)
2
=0，因為a、b都是有理數，所以a-3，b+2也是有理數，由于
2
是無理數，所以a-3=0，b+2=0，所以a=3，b=-2，所以ba=（-2）3=-8．
問題：設x、y都是有理數，且滿足x2-2y+
5
y=10+3
5
，求x+y的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

設a、b是有理數，且|a|+|b|≠0，那么下面命題正確的是（　　）
A、a，b都不為零B、a，b不都為零C、a，b至少有一個為0D、a，b之和為零

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

先閱讀然后解答提出的問題：
設a、b是有理數，且滿足數學公式，求ba的值．
解：由題意得數學公式，因為a、b都是有理數，所以a-3，b+2也是有理數，由于數學公式是無理數，所以a-3=0，b+2=0，所以a=3，b=-2，所以ba=（-2）3=-8．
問題：設x、y都是有理數，且滿足數學公式，求x+y的值．

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同步練習冊答案
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