【題目】作圖，思考并回答問題：如圖，已知：ABC
（1）按下列要求作圖：取邊AB、AC的中點D、E，連結線段DE；
（2）用刻度尺測量線段 DE、BC的長度分別為 ；
（3）用量角器得
B與 ADE的度數分別為 ；
（4）通過（2）、（3）你發現DE與BC什么關系？請寫出你的猜想．
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【題目】已知如圖，圓錐的母線長6cm，底面半徑是3cm，在B處有一只螞蟻，在AC中點P處有一顆米粒，螞蟻從B爬到P處的最短距離是（ ）
A. 3
cm B. 3
cm C. 9cm D. 6cm
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【題目】如圖，已知，BD與CE相交于點O，AD=AE，∠B=∠C，請解答下列問題：
（1）△ABD與△ACE全等嗎？為什么？
（2）BO與CO相等嗎？為什么？
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【題目】某化妝品店老板到廠家選購A、B兩種品牌的化妝品，若購進A品牌的化妝品5套，B品牌的化妝品6套，需要950元；若購進A品牌的化妝品3套，B品牌的化妝品2套，需要450元．
求A、B兩種品牌的化妝品每套進價分別為多少元？
若銷售1套A品牌的化妝品可獲利30元，銷售1套B品牌的化妝品可獲利20元，根據市場需求，化妝品店老板決定，購進B品牌化妝品的數量比購進A品牌化妝品數量的2倍還多4套，且B品牌化妝品最多可購進40套，這樣化妝品全部售出后，可使總的獲利不少于1200元，問有幾種進貨方案？如何進貨？
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【題目】在一塊長16m，寬12m的矩形荒地上建造一個花園，要求花軒占地面積為荒地面積的一半，下面分別是小強和小穎的設計方案．
（1）你認為小強的結果對嗎？請說明理由．
（2）請你幫助小穎求出圖中的x．
（3）你還有其他的設計方案嗎？請在圖（3）中畫出一個與圖（1）（2）有共同特點的設計草圖，并加以說明．
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【題目】已知Rt△ABC中，AC=5，BC=12，∠ACB=90°，P是AB邊上的動點（與點A、B不重合），Q是BC邊上的動點（與點B、C不重合）
（1）如圖，當PQ∥AC，且Q為BC的中點時，求線段CP的長；
（2）當PQ與AC不平行時，△CPQ可能為直角三角形嗎？若有可能，請求出線段CQ的長的取值范圍；若不可能，請說明理由．
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【題目】如圖1，一副直角三角板
和
，
，將和放置如圖2的位置，點
、
、
、
在同一直線上。
（1）如圖3，固定不動，繞點逆時針旋轉
時，判斷
與
的位置關系，并說明理由。
（2）在圖2的位置上，繞點逆時針旋轉
，在旋轉過程中，兩個三角形的邊是否存在垂直關系？若存在直接寫出旋轉的角度，并寫出哪兩邊垂直，若不存在，請說明理由。
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【題目】如圖1，在矩形
中，
，
，動點
從
出發，以每秒1個單位的速度沿射線
方向移動，作
關于直線
的對稱
，設點的運動時間為
．
（1）當
時．
①如圖2．當點
落在
上時，顯然
是直角三角形，求此時
的值；
②當點不落在上時，請直接寫出是直角三角形時的值；
（2）若直線
與直線
相交于點
，且當
時，
．問：當
，
的大小是否發生變化，若不變，請說明理由．
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