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如圖所示，在直角三角形ABC中，已知AB=3cm，AC=4cm，BC=5cm．現將三角形ABC沿著垂直于BC的方向平移6cm，到三角形DEF的位置，求三角形ABC所掃過的面積．

解：由題意可知，長方形BEFC的面積為5×6=30cm2，
直角三角形ABC的面積為3×4÷2=6cm2，
30+6=36cm2．
∴三角形ABC所掃過的面積為36cm2．
分析：由圖中可以看出，三角形ABC所掃過的面積是一個長方形BEFC和一個三角形ABC的面積之和．
點評：解決本題的關鍵是利用平移的性質得到三角形ABC所掃過的面積是一個長方形BEFC和一個三角形ABC的面積之和．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源：江蘇期末題 題型：解答題

把兩塊全等的直角三角形ABC和DEF疊放在一起，使三角板DEF的銳角頂點D與三角扳ABC的斜邊中點O重合，其中∠ABC=∠DEF=90°，∠C=∠F=45°，AB=DE=4，把三角板ABC固定不動，讓三角扳DEF繞點O旋轉，設射線DE與射線AB相交于點P，射線DF與線段BC相交于點Q。

（1）如圖1，當射線DF經過點B，即點Q與點B重合時，易證△APD～△CDQ。此時，AP·CQ=______。
（2）將三角板DEF由圖1所示的位置繞點O沿逆時針方向旋轉，設旋轉角為a．其中 0°<a<90°，問AP·CQ的值是否改變？說明你的理由。
（3）在（2）的條件下，設CQ=x，兩塊三角板重疊面積為y，求y與x的函數關系式。（圖2，圖3供解題用）

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