Question

在平面直角坐標系中，若四條直線：l₁：直線x=1；l₂：過點（0，-1）且與x軸平行的直線；l₃：過點（1，3）且與x軸平行的直線；l₄：直線y=kx-3所圍成的凸四邊形的面積等于12．則k的值為________．

Answer 1

-2或1
分析：分別求出直線l₄與直線l₂、l₃的交點是A（，-1）、B（，3），直線l₁與直線l₂、l₃的交點是C（1，3）、D（1，-1），根據梯形的面積公式可得關于k的方程即可求解．
解答：直線l₄與直線l₂、l₃的交點是A（，-1）、B（，3），
直線l₁與直線l₂、l₃的交點是C（1，3）、D（1，-1），
則四邊形ABCD的面積是：
S=|AD+BC|×4=12，
|AD+BC|=6，
|（-1）+（-1）|=6，
|-2|=6，
解得k=-2或1．
故答案為-2或1．
點評：考查了一次函數綜合題，本題關鍵是得到凸四邊形的四個交點坐標，涉及的知識點有梯形的面積公式，以及方程思想的運用．