Question

【題目】已知二次函數y=ax2的圖象如圖所示，則關于x的一元二次方程x2+x+a﹣1=0的根的存在情況是（ ）
A.沒有實數根
B.有兩個相等的實數根
C.有兩個不相等的實數根
D.無法確定

Answer 1

【答案】C
【解析】解：根據圖象得a＜0， ∵△=12﹣4（a﹣1）=5﹣4a，
而a＜0，
∴△＞0，
∴關于x的一元二次方程x2+x+a﹣1=0的有兩個不相等的實數根．
故選C．
【考點精析】本題主要考查了二次函數的圖象和拋物線與坐標軸的交點的相關知識點，需要掌握二次函數圖像關鍵點：1、開口方向2、對稱軸 3、頂點 4、與x軸交點 5、與y軸交點；一元二次方程的解是其對應的二次函數的圖像與x軸的交點坐標．因此一元二次方程中的b2-4ac，在二次函數中表示圖像與x軸是否有交點．當b2-4ac>0時，圖像與x軸有兩個交點；當b2-4ac=0時，圖像與x軸有一個交點；當b2-4ac<0時，圖像與x軸沒有交點．才能正確解答此題．