Question

等腰三角形一腰上的高與腰長之比為1：2，則等腰三角形的頂角為    ．

Answer 1

【答案】分析：根據30°角所對的直角邊等于斜邊的一半求出高所對的角為30°，然后分①高在三角形內部與②在三角形外部兩種情況進行討論求解．
解答：解：∵高與腰長之比為1：2，
∴高所對的角等于30°，
①當高在三角形內部時，
∠A=30°，
即頂角為30°；
②在三角形外部時，
∠DAB=30°，
∴頂角∠BAC=180°-30°=150°，
綜上所述，頂角為30°或150°．
故答案為：30°或150°．
點評：本題考查了直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半的性質，注意要分情況討論，避免漏解而導致出錯．