Question

如圖，正六邊形的游戲盤被分成6個面積相等的三角形，每一個三角形都標有相應的數字．甲乙兩人按一定的距離分別向盤中投鏢一次，設甲、乙兩人投擲的飛鏢扎在的區域內的數字分別為x和y．（若飛鏢扎在邊界線上時，重投一次，直到指向一個區域為止）
（1）直接寫出甲投擲飛鏢所扎區域內的數字x為正數的概率；
（2）求出點（x，y）落在第一象限內的概率，并說明理由．

Answer 1

分析：（1）根據幾何概率的特點，6個三角形面積相等，面積比即為概率；
（2）要熟悉各象限內坐標的特點．找到第一象限點的情況數占總情況數的多少即可．

解答：解：（1）∵除了負數就是正數就這兩種情況，∴P（正數）=

3

6

=

1

2

；

（2）根據題意，畫表格或畫樹狀圖或列舉法說明均可，

甲 乙	1	2	3	-1	-2	-3
1	（1，1）	（2，1）	（3，1）	（-1，1）	（-2，1）	（-3，1）
2	（1，2）	（2，2）	（3，2）	（-1，2）	（-2，2）	（-3，2）
3	（1，3）	（2，3）	（3，3）	（-1，3）	（-2，3）	（-3，3）
-1	（1，-1）	（2，-1）	（3，-1）	（-1，-1）	（-2，-1）	（-3，-1）
-2	（1，-2）	（2，-2）	（3，-2）	（-1，-2）	（-2，-2）	（-3，-2）
-3	（1，-3）	（2，-3）	（3，-3）	（-1，-3）	（-2，-3）	（-3，-3）

由上圖可知，點（x，y）的坐標共有36種等可能的結果，
其中點（x，y）落在第一象限的共有9種，
所以，P（點（x，y）落在第一象限）=

9

36

=

1

4

．

點評：用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．第一象限點的符號為（+，+）．