Question

如圖，⊙O的半徑為2，弦AB=，點C在弦AB上，AC=AB，則OC的長為（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：首先過點O作OD⊥AB于點D，由垂徑定理，即可求得AD，BD的長，然后由勾股定理，可求得OD的長，然后在Rt△OCD中，利用勾股定理即可求得OC的長．
解答：解：過點O作OD⊥AB于點D，
∵弦AB=2，
∴AD=BD=AB=，AC=AB=，
∴CD=AD-AC=，
∵⊙O的半徑為2，
即OB=2，
∴在Rt△OBD中，OD==1，
在Rt△OCD中，OC==．
故選D．
點評：此題考查了垂徑定理與勾股定理的應用．此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意數形結合思想的應用．