Question

解方程
（1）x²-6x-7=0         
（2）（x-5）（x+2）=8
（3）（2x+1）²=2（2x+1）

Answer 1

分析：（1）直接利用十字相乘法將方程左邊分解即可降次轉換為一元一次方程求解；
（2）先將方程化為一般形式，然后求解即可；
（3）移項后提取公因式2x+1即可求解．

解答：解：（1）x²-6x-7=0
因式分解為：（x-7）（x+1）=0
解得：x₁=7或x₂=-1

（2）（x-5）（x+2）=8
方程可化為：x²-3x-18=0
因式分解為：（x-6）（x+3）=0
解得：x₁=6或x₂=-3；

（3）（2x+1）²=2（2x+1）
移項得到：（2x+1）²-2（2x+1）=0
提取公因式得：（2x+1）（2x+1-2）=0
解得：x₁=-

1

2

或x₂=

1

2

；

點評：本題考查了因式分解法解一元二次方程，解題的關鍵是對右邊為0的一元二次方程的左邊因式分解，特別是最后一個，千萬別方程兩邊同時除以2x+1．