Question

【題目】如圖，將一個邊長分別為4，8的長方形紙片ABCD折疊，使C點與A點重合，則折痕EF的長是（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】D
【解析】解：根據折疊的性質知，四邊形AFEB與四邊形CEFD全等，有EC=AF=AE， 由勾股定理得，AB2+BE2=AE2即42+（8﹣AE）2=AE2 ，
解得，AE=AF=5，BE=3，
作EG⊥AF于點G，
則四邊形AGEB是矩形，有AG=3，GF=2，GE=AB=4，由勾股定理得EF= ．
故選：D．

【考點精析】本題主要考查了翻折變換（折疊問題）的相關知識點，需要掌握折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，對稱軸是對應點的連線的垂直平分線，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和角相等才能正確解答此題．