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如圖，已知正方形ABCD的邊長為cm，將正方形ABCD在直線l上順時針連續翻轉4次，則點A所經過的路徑長為（ ）

A．4π cm
B．π cm
C．π cm
D．π cm
【答案】分析：正方形ABCD在直線l上順時針連續翻轉4次，實際A點經過的路徑有三段，其中一段以4cm為半徑，圓心角為90的弧長，另兩段是以2cm為半徑，圓心角為90的弧長，然后根據弧長公式計算．
解答：解：A點經過的路徑如圖
因為正方形ABCD的邊長為cm，
所以AC=AB=×2cm=4cm，
所以點A所經過的路徑長=+2×=（2+2）cm．
故選B．
點評：本題考查了弧長的計算：弧長=（n為弧所對的圓心角的度數，R為圓的半徑）．也考查了正方形和旋轉的性質．
練習冊系列答案
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精英家教網如圖，已知正方形ABCD的邊AB與正方形AEFM的邊AM在同一直線上，直線BE與DM交于點N．求證：BN⊥DM．

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（2013•北碚區模擬）如圖，已知正方形ABCD，點E是BC上一點，點F是CD延長線上一點，連接EF，若BE=DF，點P是EF的中點．
（1）求證：DP平分∠ADC；
（2）若∠AEB=75°，AB=2，求△DFP的面積．

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如圖，已知正方形ABCD，點E在BC邊上，將△DCE繞某點G旋轉得到△CBF，點F恰好在AB邊上．
（1）請畫出旋轉中心G （保留畫圖痕跡），并連接GF，GE；
（2）若正方形的邊長為2a，當CE=
a
a
時，S△FGE=S△FBE；當CE=
2a+
2
a
2
 或EC=
2a-
2
a
2
2a+
2
a
2
 或EC=
2a-
2
a
2
 時，S△FGE=3S△FBE．

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如圖，已知正方形ABCD的對角線交于O，過O點作OE⊥OF，分別交AB、BC于E、F，若AE=4，CF=3，則EF的值是（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知正方形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，E是AC上的一點，過點A作AG⊥BE，垂足為G，AG交BD于點F．
（1）試說明OE=OF；
（2）當AE=AB時，過點E作EH⊥BE交AD邊于H．若該正方形的邊長為1，求AH的長．

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