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【題目】在各個內角都相等的多邊形中,一個內角是一個外角的4倍,則這個多邊形是幾邊形?這個多邊形的內角和是多少度?

【答案】這個多邊形是10邊形,這個多邊形的內角和是1440度.

【解析】

試題分析:首先設多邊形的邊數為n,根據多邊形內角和公式180°n-2和多邊形外角和為360°,可得方程180n-2=360×4,再解即可得邊數,再利用內角和公式即可得到結論.

試題解析::設多邊形的邊數為n

180n-2=360×4

解得:n=10

這個多邊形的內角和=10-2×180=1440

答:這個多邊形是10邊形,這個多邊形的內角和是1440度.

練習冊系列答案
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兩條直線被第三條直線所截,則同旁內角一定互補;

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三角形的三條高都在三角形內部;

三角形的一條中線把該三角形分成面積相等的兩部分;

⑤△ABC在平移過程中,對應線段一定相等.

A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

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時間(小時)

5

6

7

8

人數

10

15

20

5

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A.6 B.6.5 C.7D.8

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