Question

如圖，△ADC是等邊三角形，B是DC邊中點，E在AC延長線上，且CE=BC，請判斷△ABE的形狀并證明你的結論．

Answer 1

解：∵B是DC邊中點，
∴AB是等邊三角形ADC的頂角平分線，
∴∠BAC=30°．
∵CB=CE，
∴∠CBE=∠CEB，
∵∠ACD=60°，
∴∠E=30°，
∴∠E=∠BAE，
∴△ABE為等腰三角形．