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3、親愛的同學們，這是你進入中學后的首次大考，老師送給你一個正方體禮品盒（如圖），六面上各有一字，連起來是“預祝考試成功”．其中“預”的對面是“考”，“成”的對面是“功”，則它的平面展開圖可能是（　　）

A、

B、

C、

D、

分析：根據已知條件“預”的對面是“考”，“成”的對面是“功”來判斷．

解答：解：A、“預”的對面是“試”，故選項錯誤；
B、“預”的對面是“功”，故選項錯誤；
D、“成”的對面是“祝”，故選項錯誤；
正確的平面展開圖是C．
故選C．

點評：考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．

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科目：初中數學 來源： 題型：

25、我國古代把直角三角形中較短的直角邊稱為勾，較長的稱為股，斜邊稱為弦．并發現了“勾股定理”．若直角三角形三邊長都為正整數，則稱為一組勾股數，如“勾3股4弦5”．勾股數的尋找與判斷不是件很容易的事，不過還是有一些規律可循的．（以下n為正整數，且n≥2）
（1）觀察：3、4、5； 5、12、13； 7、24、25；…，
小明發現這幾組勾股數的勾都是奇數，從3起就沒有間斷過，且股和弦只相差1．小明根據發現的規律，推算出這一類的勾股數可以表示為：2n-1、2n（n-1）、2n（n-1）+1．請問：小明的這個結論正確嗎？
答

正確

．（直接回答正確或錯誤，不必證明）
（2）繼續觀察第一個數為偶數的情況：4、3、5； 6、8、10； 8、15、17；…，
親愛的同學們，你能像小明一樣發現每組勾股數中的其他兩邊長都有何規律嗎？若用2n表示第一個偶數，請分別用n的代數式來表示其他兩邊，并證明確實是勾股數．

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科目：初中數學 來源： 題型：