Question

現規定對正整數n的一種運算，其規則為：f（n）=

3n+1(n為奇數) 2n-1(n為偶數)

，則f（3）=

 

，f[f（1）]=

 

．

Answer 1

分析：首先認真分析找出規律，然后再代入數值計算，計算f[f（1）]時，先算出f（1）的值．

解答：解：在f（3）中，n=3為奇數，
∴f（3）=3n+1=3×3+1=10；
在f[f（1）]中，先求f（1）的值，
∵n=1為奇數，
∴f（1）=3n+1=3×1+1=4，
∴f[f（1）]=f（4），
在f（4）中，∵n=4為偶數，
∴f（4）=2n-1=2×4-1=7，
∴f[f（1）]=7．
故本題答案為：10；7．

點評：解決此類問題時，主要運用等量代換思想，即要看準用哪一個數字代替哪一個字母．