Question

（2013•四會市二模）如圖，直徑為8的⊙A經過點C（0，4）和點O（0，0），B是y軸右側⊙A優弧上一點，則∠OBC等于（　　）

A．15°

B．30°

C．45°

D．60°

Answer 1

分析：連接AC，AO，由OC=AC=OA得到三角形AOC為等邊三角形，確定出∠OAC的度數，即可求出∠OBC的度數．

解答：解：連接AC，AO，
∵C（0，4），
∴OC=4，
∵直徑為8，
∴AC=AO=4，
∴△AOC為等邊三角形，
∴∠OAC=60°，
∵∠OAC與∠OBC都對

OC

，
∴∠OBC=

1

2

∠OAC=30°．
故選B

點評：此題考查了圓周角定理，等邊三角形的判定與性質，熟練掌握圓周角定理是解本題的關鍵．