Question

6、若三角形的三邊長分別為3、4、5，則其外接圓直徑的長等于

5

．

Answer 1

分析：根據勾股定理的逆定理得該三角形是直角三角形．則其外接圓的直徑等于斜邊的一半．

解答：解：∵三角形的三邊長分別為3、4、5，
3²+4²=5²，
∴根據勾股定理的逆定理，該三角形為直角三角形，
∴根據直角三角形的性質，熟記其外接圓的直徑等于斜邊的一半，得R=5，
故填5．

點評：能夠根據勾股定理的逆定理發現這是一個直角三角形，根據直角三角形的性質，熟記其外接圓的直徑等于斜邊的一半．