Question

下列各個分解因式中正確的是（　　）

A．10ab²c+6ac²+2ac=2ac（5b²+3c）

B．（a-b）³-（b-a）²=（a-b）²（a-b+1）

C．x（b+c-a）-y（a-b-c）-a+b-c=（b+c-a）（x+y-1）

D．（a-2b）（3a+b）-5（2b-a）²=（a-2b）（11b-2a）

Answer 1

分析：直接找出每一個多項式中的公因式，進行提公因式分解因式即可．

解答：解：A、10ab²c+6ac²+2ac=2ac（5b²+3c+1），故此選項錯誤；
B、（a-b）³-（b-a）²=（a-b）²（a-b-1）故此選項錯誤；
C、x（b+c-a）-y（a-b-c）-a+b-c=x（b+c-a）+y（b+c-a）+（b-c-a）沒有公因式，故此選項錯誤；
D、（a-2b）（3a+b）-5（2b-a）²=（a-2b）（3a+b-5a+10b）=（a-2b）（11b-2a），故此選項正確；
故選：D．

點評：此題主要考查了提公因式法分解因式，注意偶次冪時，交換被減數和減數的位置，值不變；奇次冪時，交換被減數和減數的位置，應加上負號．