Question

如圖，有一地面為長方形的倉庫，一邊長為5m，現在將它改建為簡易住房，改建后分為客廳、臥室和衛生間三部分，其中客廳和臥室都為正方形，若已知衛生間的面積為6平方米，試求長方形倉庫的另一邊的長．

Answer 1

【答案】分析：本題我們可以根據“衛生間的面積為6平方米”來列方程，由圖可知：衛生間的面積=長方形倉庫的面積-正方形臥室的面積-正方形客廳的面積．我們可根據矩形和正方形的面積公式以及上面提到的關鍵語來列出關于矩形倉庫另一邊的長的方程，進而求出解．
解答：解：設長方形的另一邊的長為x米，
由題意得：（x-5）[5-（x-5）]=6，
整理得：x²-15x+56=0，解之得：x₁=7，x₂=8，
x₁，x₂都符合題意．
答：長方形的另一邊的長為7米或8米．
點評：對于面積問題應熟記各種圖形的面積公式．然后根據題意列出方程，判斷所求的解是否符合題意，舍去不合題意的解．