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20．（1）已知3^2x+1=27，求x的值；
（2）已知2^a=5，2^b=20，2^c=8，求a，b，c之間的數量關系．

分析（1）把27化為3³，然后列方程求解；
（2）根據題目所給的值可得，2^a×2^c÷2=2^b，然后求出a、b、c的關系．

解答解：（1）∵3^2x+1=27=3³，
∴2x+1=3，
∴x=1；
（2）∵2^a×2^c÷2=20，2^b=20，
∴2^a×2^c÷2=2^b，
即2^a+c-1=2^b，
∴a+c-1=b．

點評本題考查了冪的乘方和積的乘方以及同底數冪的乘法，解答本題的關鍵是掌握冪的乘方和積的乘方以及同底數冪的乘法法則．

練習冊系列答案

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10．1米長的彩帶，第1次剪去$\frac{1}{3}$，第二次剪去剩下的$\frac{1}{3}$，如此剪下去，剪7次后剩下的彩帶長（不計損耗）為（　�。�

A．

（$\frac{1}{3}$）⁶米

B．

（$\frac{1}{3}$）⁷米

C．

（$\frac{2}{3}$）⁶米

D．

（$\frac{2}{3}$）⁷米

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11．閱讀材料：已知分式$\frac{3n+8}{n+1}$，化簡后結果是整數，符合一切整數的n有哪些？
解：∵$\frac{3n+8}{n+1}$=$\frac{3n+3+5}{n+1}$=3+$\frac{5}{n+1}$．
∴只要求出$\frac{5}{n+1}$是整數，則n+1是5的約數，即n+1=5，n+1=1，n+1=-5，n+1=1．
∴n₁=4，n₂=0，n₃=-6，n₄=2．
（1）已知分式$\frac{2n+9}{n+1}$，化簡后結果是整數，符合要求的整數n有哪些？
（2）已知分式$\frac{3{n}^{2}+7n+7}{n+2}$，化簡后結果是整數，符合要求的整數n有哪些？

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8．學校的籃球數比排球數的2倍少3個，籃球數與排球數的比是3：2，則籃球有9個，排球有6個．

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15．（1）填寫下表：