Question

一個點與定圓的最近距離為4，最遠點為9，則圓的半徑為（　　）

A．2.5或6.5

B．2.5

C．6.5

D．5或13

Answer 1

分析：本題應分為兩種情況來討論，關鍵是得出：當點在定圓內時，直徑=最近點的距離+最遠點的距離；當點在定圓外時，直徑=最遠點的距離-最近點的距離．

解答：解：應分兩種情況討論：
①當點在定圓內時，最近點的距離為4cm，最遠點的距離為9cm，則直徑是13cm，因而半徑是6.5cm；
②當點在定圓外時，最近點的距離為4cm，最遠點的距離為9cm，則直徑是5cm，因而半徑是2.5cm．
故選A．

點評：本題考查了點與圓的位置關系，注意到分兩種情況進行討論是解決本題的關鍵．