Question

如圖，AM、AN分別切⊙O于M、N兩點，點B在⊙O上，且∠MBN=70°，則∠A=    度．

Answer 1

【答案】分析：連接OM，ON，AM、AN分別切⊙O于M、N兩點，則∠OMA=∠ONA=90°；由圓周角定理知，∠MON=2∠B=140°，所以利用四邊形內角和可求得∠A=40°．
解答：解：連接OM，ON，則∠OMA=∠ONA=90°，
∵∠MON=2∠B=140°，
∴∠A=360°-90°-90°-∠MON=40°．
點評：本題利用了切線的概念，四邊形的內角和為360度，圓周角定理求解．