Question

若分式

x-1

3x2

的值為正數，則（　　）

• A、x＞0
• B、x＜0
• C、x＞1
• D、x＜1

Answer 1

分析：由于已知分式的分母為正數，若分式的值為正數，那么分子必大于0，可據此列出關于x的一元一次不等式，求得x的取值范圍．

解答：解：∵分式

x-1

3x2

的值為正數，
∴

x-1

3x2

＞0，
則分子分母同號即同時為正或同時為負，
∵3x²＞0，
∴同時為負不可能，
則同時為負即x-1＞0，3x²＞0，
∴x＞1．故選C．

點評：本題主要考查分式的定義以及解一元一次不等式的方法，解題的關鍵是理解分式

x-1

3x2

的值為正數的意義，即分子、分母同號．