Question

在平面直角坐標(biāo)系中，點0是坐標(biāo)原點，四邊形ABCD為菱形，AB邊在x軸上，點D在y軸上，點A的坐標(biāo)是(一6，0)，AB=10．

（1）求點C的坐標(biāo)：

（2）連接BD，點P是線段CD上一動點(點P不與C、D兩點重合)，過點P作PE∥BC交BD與點E，過點B作BQ⊥PE交PE的延長線于點Q．設(shè)PC的長為x，PQ的長為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式(直接寫出自變量x的取值范圍)；

（3）在(2)的條件下，連接AQ、AE，當(dāng)x為何值時，S_△BOE+S_△AQE=S_△DEP并判斷此時以點P為圓心，以5為半徑的⊙P與直線BC的位置關(guān)系，請說明理由．

 

Answer 1

解：(1)如圖l過點C作CN⊥x軸，垂足為N，則四邊形DONC矩形

四邊形ABCD是菱形AB=10．AB=BC=CD=AD=10      ∵A(-6．o)  ∴OA=6 0D=8

∴ C(10．8)

    (2)如圖l過點P作PH⊥BC，垂足為H則∠PHC=∠AOD=90⁰

  四邊形ABCD是菱形．∠PCB=∠DAO

△PHC∽△DOA 易求PH=      CH=

 BH= 10一 x ．

∠PHB=90。 ．四邊形PQBH為矩形   ∴PQ=BH=10一 x．∴Y=10一 x（0＜X＜10．

解析:略