Question

若關于x的不等式組

3x-m＞6 1 2 x＞3m+1

的解集是x＞1，則m值

 

．

Answer 1

分析：由題意將不等式組的解集用m表示出來，再根據不等式組

3x-m＞6 1 2 x＞3m+1

的解集是x＞1，代入求出m的值．

解答：解：由3x-m＞6移項整理得，
x＞

m+6

3

，
由

1

2

x＞3m+1解得，
x＞6m+2，
又∵不等式組

3x-m＞6 1 2 x＞3m+1

的解集是x＞1，
①當

m+6

3

＞6m+2，即m＜0，
∴

m+6

3

=1
∴m=-3；
②當6m+2＞

m+6

3

時，即m＞0，
∴6m+2=1
∴m=-

1

6

，與m＞0矛盾，
∴m值是-3．

點評：要考查了一元一次不等式組解集的求法，將不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）逆用，已知不等式解集反過來求m的范圍．