Question

下圖是某城市的一部分街道圖，縱橫各有五條路．如果從A處走到B處（只能從北到南，由西向東），那么共有

 

種不同的走法．

Answer 1

分析：利用楊輝三角求解即可求得答案，注意從A到B我們經(jīng)過且只經(jīng)過8次交點（包括A，不包括B），有且只有8次機(jī)會選擇向南或向東，而且結(jié)果一定是4次向南，剩下4次向東．

解答：解：我們把已知圖順時針旋轉(zhuǎn)45°，使A在正上方，B在正下方，然后在交叉點標(biāo)上相應(yīng)的楊輝三角數(shù)，
則：B處所對應(yīng)的數(shù)為70，正好是答案．
∵從A到B我們經(jīng)過且只經(jīng)過8次交點（包括A，不包括B），
有且只有8次機(jī)會選擇向南或向東，
而且結(jié)果一定是4次向南，剩下4次向東，
∴走法數(shù)為：

8×7×6×5

4×3×2×1

=70．
故答案為：70．

點評：此題考查了加法原理與乘法原理．解題的關(guān)鍵是借助于楊輝三角求解．