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若x1，x2是一元二次方程x2-2x-1=0的兩個根，則以下四個數：x1，x2，-2
2
，2
3
的中位數是
 
．
分析：根據公式法求得一元二次方程x2-2x-1=0的兩個根，再進一步根據中位數的概念求解．
解答：解：∵x1，x2是一元二次方程x2-2x-1=0的兩個根，
∴x1=1-
2
，x2=1+
2
．
根據中位數的概念，則中位數應是1-
2
和1+
2
的平均數，即1．
點評：此題首先要能夠熟練求方程的解，同時注意理解中位數的概念．
一組數據從小到大排列，處于正中間的數據即這組數據的中位數．當這組數據是偶數個時，則取中間兩個數據的平均數．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

若x1，x2是關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩個根，則方程的兩個根x1，x2和系數a，b，c有如下關系：x1+x2=-
b
a
，x1•x2=
c
a
．我們把它們稱為根與系數關系定理．
如果設二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸的兩個交點為A（x1，0），B（x2，0）．利用根與系數關系定理我們又可以得到A、B兩個交點間的距離為：
AB=|x1-x2|=
(x1+x2)2-4x1x2
=
(-
b
a
)2-
4c
a
=
b2-4ac
a2
=
b2-4ac
|a|

請你參考以上定理和結論，解答下列問題：
設二次函數y=ax2+bx+c（a＞0）的圖象與x軸的兩個交點為A（x1，0），B（x2，0），拋物線的頂點為C，顯然△ABC為等腰三角形．
（1）當△ABC為等腰直角三角形時，求b2-4ac的值；
（2）當△ABC為等邊三角形時，b2-4ac=
 
；
（3）設拋物線y=x2+kx+1與x軸的兩個交點為A、B，頂點為C，且∠ACB=90°，試問如何平移此拋物線，才能使∠ACB=60°？

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科目：初中數學 來源： 題型：

若x1、x2是一元二次方程x2+2x-3=0的二個根，則x1•x2的值是（　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•蘭州）若x1、x2是關于一元二次方程ax2+bx+c（a≠0）的兩個根，則方程的兩個根x1、x2和系數a、b、c有如下關系：x1+x2=-
b
a
，x1•x2=
c
a
．把它稱為一元二次方程根與系數關系定理．如果設二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸的兩個交點為A（x1，0），B（x2，0）．利用根與系數關系定理可以得到A、B兩個交點間的距離為：AB=|x1-x2|=
(x1+x2)2-4x1x2
=
(-
b
a
)2-
4c
a
=
b2-4ac
a2
=
b2-4ac
|a|
；
參考以上定理和結論，解答下列問題：
設二次函數y=ax2+bx+c（a＞0）的圖象與x軸的兩個交點A（x1，0），B（x2，0），拋物線的頂點為C，顯然△ABC為等腰三角形．
（1）當△ABC為直角三角形時，求b2-4ac的值；
（2）當△ABC為等邊三角形時，求b2-4ac的值．

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科目：初中數學 來源：2012年初中畢業升學考試（甘肅蘭州卷）數學（帶解析） 題型：解答題

若x1、x2是關于一元二次方程ax2＋bx＋c(a≠0)的兩個根，則方程的兩個根x1、x2和系數a、b、c有如下關系：x1＋x2＝，x1•x2＝．把它稱為一元二次方程根與系數關系定理．如果設二次函數y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象與x軸的兩個交點為A(x1，0)，B(x2，0)．利用根與系數關系定理可以得到A、B連個交點間的距離為：AB＝|x1－x2|＝
。
參考以上定理和結論，解答下列問題：
設二次函數y＝ax2＋bx＋c(a＞0)的圖象與x軸的兩個交點A(x1，0)，B(x2，0)，拋物線的頂點為C，顯然△ABC為等腰三角形．
(1)當△ABC為直角三角形時，求b2－4ac的值；
(2)當△ABC為等邊三角形時，求b2－4ac的值．

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科目：初中數學 來源：2012年湖北省武漢市中考數學仿真模擬試卷（五）（解析版） 題型：選擇題

若x1、x2是一元二次方程x2+2x-3=0的二個根，則x1•x2的值是（ ）
A．2
B．-2
C．3
D．-3

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