Question

【題目】已知A=a+2，B=2a2-3a+10，C=a2+5a-3，

（1）求證：無論a為何值，A-B＜0成立，并指出A，B的大小關系；

（2）請分析A與C的大小關系．

Answer 1

【答案】（1）證明見解析；A＜B；（2）當a＜-5或a＞1時，C＞A，當a=-5或a=1時，C=A，當-5＜a＜1時，C＜A．

【解析】

試題分析：（1）計算A-B后結論，從而判斷A與B的大小；

（2）同理計算C-A，根據結果來比較A與C的大小．

試題解析：（1）A-B=-2a2+4a-8=-2（a-1）2-6＜0，

∴A＜B；

（2）C-A=a2+4a-5，

當a＜-5或a＞1時，C＞A，

當a=-5或a=1時，C=A，

當-5＜a＜1時，C＜A．