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若m=
a+ba+2
是a+2的算術平方根,n=
2a-14+a2
是4+a2的立方根,求m+n的平方根.
分析:根據算術平方根與立方根的定義,利用根指數列出等式求出a、b的值,然后代入進行計算求出m+n的值,再根據平方根的定義即可求解.
解答:解:根據題意得,a+b=2,2a-1=3,
解得a=2,b=0,
∴m=
2+2
=2,
n=
34+22
=2,
∴m+n=2+2=4,
∵(±2)2=4,
∴m+n的平方根是:±2.
故答案為:±2.
點評:本題考查了算術平方根,立方根與平方根的定義,根據根指數列式求出a、b的值是解題的關鍵.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,△ABC中,∠ABC的角平分線與∠ACB的外角∠ACD的平分線交于A1精英家教網
(1)當∠A為70°時,則
∵∠ACD-∠ABD=∠
 

∴∠ACD-∠ABD=
 
°
∵BA1、CA1是∠ABC的角平分線與∠ACB的外角∠ACD的平分線
∴∠A1CD-∠A1BD=
12
(∠ACD-∠ABD)
∴∠A1=
 
°;
(2)根據①中的計算結果寫出∠A與∠A1之間等量關系
 

(3)∠A1BC的角平分線與∠A1CD的角平分線交于A2,∠A2BC與A2CD的平分線交于A3,如此繼續下去可得A4、An,請寫出∠A6與∠A的數量關系
 

(4)如圖,若E為BA延長線上一動點,連EC,∠AEC與∠ACE的角平分線交于Q,當E滑動時有下面兩個結論:
①∠Q+∠A1的值為定值;②∠Q-∠A1的值為定值,其中有且只有一個是正確的,請寫出正確的結論,并求出其值.
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科目:初中數學 來源: 題型:

22、如圖1,Rt△ABC中AB=AC,點D、E是線段AC上兩動點,且AD=EC,AM垂直BD,垂足為M,AM的延長線交BC于點N,直線BD與直線NE相交于點F.試判斷△DEF的形狀,并加以證明.
說明:(1)如果你經歷反復探索,沒有找到解決問題的方法,請你把探索過程中的某種思路寫出來(要求至少寫3步);(2)在你經歷說明(1)的過程之后,可以從下列①、②中選取一個補充或者更換已知條件,完成你的證明.

1、畫出將△BAD沿BA方向平移BA長,然后順時針旋轉90°后圖形;
2、點K在線段BD上,且四邊形AKNC為等腰梯形(AC∥KN,如圖2).
附加題:如圖3,若點D、E是直線AC上兩動點,其他條件不變,試判斷△DEF的形狀,并說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,△ABC中,∠ABC的角平分線與∠ACB的外角∠ACD的平分線交于A1
(1)分別計算出當∠A為70°,80°時∠A1的度數;
(2)根據(1)中的計算結果寫出∠A與∠A1之間等量關系
 

(3)∠A1BC的角平分線與∠A1CD的角平分線交于A2,∠A2BC與A2CD的平分線交于A3,如此繼續下去可得A4、…、An,請寫出∠A6與∠A的數量關系
 

(4)如圖,若E為BA延長線上一動點,連EC,∠AEC與∠ACE的角平分線交于Q,當E滑動時有下面兩個結論:
①∠Q+∠A1的值為定值;②∠Q-∠A1的值為定值,其中有且只有一個是正確的,請寫出正確的結論,并求出其值.精英家教網

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科目:初中數學 來源: 題型:

已知四邊形ABCD為平行四邊形,經過點D作直線MN,分別交BA、BC的延長線于點M、N,且∠NDC=∠MDA,若四邊形ABCD的周長是4,則MB的長是
2
2

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