Question

給出下列說法：
①分式方程

2

8-x

=0無解；
②方程

|x|

x2+1

=0無解；
③方程x+

1

x+1

=

1

x+1

-1的解是x=-1；
④

x-2

x2-4

=0的解是x=2．
其中，正確說法的個數為（　　）

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

分析：分式方程無解的條件是：去分母后所得整式方程無解，或解這個整式方程得到的解使原方程的分母等于0，分式的值為0，則分子為0，分母不為0．

解答：解：①2除以任何一個數都不可能為0，說法正確；
②任何數的平方一定大于或等于0，所以分母x²+1一定大于1，方程有解，說法錯誤；
③當x=-1時分母是0，方程無解，說法錯誤；
④當x=2時分母是0，說法錯誤．
所以正確說法的個數為1個．
故選A．

點評：本題考查了分式方程無解的條件，是需要識記的內容．