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（2003•長沙）關于x的方程x²-4x+k=0有兩個相等的實數根，則實數k的值為．

【答案】分析：若一元二次方程有兩等根，則根的判別式△=b²-4ac=0，建立關于k的方程，求出k的取值．
解答：解：∵方程x²-4x+k=0有兩個相等的實數根，
∴△=（-4）²-4k=0，
即-4k=-16，
k=4
故本題答案為：4．
點評：總結：一元二次方程根的情況與判別式△的關系：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實數根；
（3）△＜0?方程沒有實數根

練習冊系列答案

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相關習題

科目：初中數學 來源：2003年全國中考數學試題匯編《二次函數》（05）（解析版） 題型：解答題

（2003•長沙）設拋物線C的解析式為：y=x²-2kx+（

+k）k，k為實數．
（1）求拋物線的頂點坐標和對稱軸方程（用k表示）；
（2）任意給定k的三個不同實數值，請寫出三個對應的頂點坐標；試說明當k變化時，拋物線C的頂點在一條定直線L上，求出直線L的解析式并畫出圖象；
（3）在第一象限有任意兩圓O₁、O₂相外切，且都與x軸和（2）中的直線L相切．設兩圓在x軸上的切點分別為A、B（OA＜OB），試問：