Question

給出下面四個命題：
（1）兩條對角線互相垂直的矩形是正方形；
（2）一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形；
（3）一組對邊平行的四邊形是梯形；
（4）一條對角線平分一個內角的平相等的四邊形是平行四邊形，
其中真命題的個數有（　　）

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

Answer 1

分析：根據正方形的判定方法對（1）進行判斷；
根據平行線四邊形的判定方法對（2）、（4）進行判斷；
根據梯形的定義對（3）進行判斷．

解答：解：兩條對角線互相垂直的矩形是正方形，所以（1）正確；
一組對邊平行，這組對邊相等的四邊形是平行四邊形，所以（2）錯誤；
一組對邊平行，另一組對邊不平行的四邊形是梯形，所以（3）錯誤；
一條對角線平分一個內角的四邊形是不是平行四邊形，所以（4）錯誤．
故選A．

點評：本題考查了命題與定理：判斷事物的語句叫命題；正確的命題稱為真命題，錯誤的命題稱為假命題；經過推理論證的真命題稱為定理．