Question

有甲、乙兩個新品種的水稻，在進行雜交配系時要找出產量較高、穩定性較好的一種，甲、乙兩種水稻種植后，各抽取五塊稻田獲取數據，其畝產量分別如下表：（單位：㎏）

	1	2	3	4	5
甲	52	50	51	49	53
乙	51	51	51	48	54

（1）通過計算說明哪一種品種平均單產較高？
（2）通過計算說明哪一種品種穩定性較好？應選哪一種品種做配系？

Answer 1

解：（1）甲的平均畝產為：（52+50+51+49+53）÷5=51（kg），
乙的畝產為：（51+51+51+48+54）÷5=51（kg），
∴甲乙兩種水稻平均單產一樣高．

（2）甲的方差為=[（52-51）²+（50-51）²+（51-51）²+（49-51）²+（53-51）²]=2，
乙的方差為=[（51-51）²+（51-51）²+（51-51）²+（48-51）²+（54-51）²]=3.6，
3.6＞2，可見甲種水稻穩定性好
∴選甲種做配系．
分析：（1）根據圖表直接計算出五塊地的平均產量，再進行比較即可．
（2）計算出它們的方差進行比較即可．方差S²=[（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x_n-）²]．
點評：本題考查了平均數和方差的計算及其運用．平均數是所有數據的和除以數據的個數．方差S²=[（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x_n-）²]．