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(2010•南平)分解因式:a3-2a2+a=   
【答案】分析:此多項(xiàng)式有公因式,應(yīng)先提取公因式a,再對(duì)余下的多項(xiàng)式進(jìn)行觀察,有3項(xiàng),可利用完全平方公式繼續(xù)分解.
解答:解:a3-2a2+a
=a(a2-2a+1)
=a(a-1)2
故答案為:a(a-1)2
點(diǎn)評(píng):本題考查了提公因式法與公式法分解因式,要求靈活使用各種方法對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解,一般來(lái)說(shuō),如果可以先提取公因式的要先提取公因式,再考慮運(yùn)用公式法分解.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)求證:∠EAP=∠EPA;
(2)?APCD是否為矩形?請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)如圖2,F(xiàn)為BC中點(diǎn),連接FP,將∠AEP繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)適當(dāng)?shù)慕嵌龋玫健螹EN(點(diǎn)M、N分別是∠MEN的兩邊與BA、FP延長(zhǎng)線的交點(diǎn)).猜想線段EM與EN之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

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(2010•南平)如圖1,在△ABC中,AB=BC,P為AB邊上一點(diǎn),連接CP,以PA、PC為鄰邊作?APCD,AC與PD相交于點(diǎn)E,已知∠ABC=∠AEP=α(0°<α<90°).
(1)求證:∠EAP=∠EPA;
(2)?APCD是否為矩形?請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)如圖2,F(xiàn)為BC中點(diǎn),連接FP,將∠AEP繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)適當(dāng)?shù)慕嵌龋玫健螹EN(點(diǎn)M、N分別是∠MEN的兩邊與BA、FP延長(zhǎng)線的交點(diǎn)).猜想線段EM與EN之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

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(2010•南平)如圖1,在△ABC中,AB=BC,P為AB邊上一點(diǎn),連接CP,以PA、PC為鄰邊作?APCD,AC與PD相交于點(diǎn)E,已知∠ABC=∠AEP=α(0°<α<90°).
(1)求證:∠EAP=∠EPA;
(2)?APCD是否為矩形?請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)如圖2,F(xiàn)為BC中點(diǎn),連接FP,將∠AEP繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)適當(dāng)?shù)慕嵌龋玫健螹EN(點(diǎn)M、N分別是∠MEN的兩邊與BA、FP延長(zhǎng)線的交點(diǎn)).猜想線段EM與EN之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

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(1)求證:∠EAP=∠EPA;
(2)?APCD是否為矩形?請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)如圖2,F(xiàn)為BC中點(diǎn),連接FP,將∠AEP繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)適當(dāng)?shù)慕嵌龋玫健螹EN(點(diǎn)M、N分別是∠MEN的兩邊與BA、FP延長(zhǎng)線的交點(diǎn)).猜想線段EM與EN之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

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