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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=6BC=8,點E是對角線BD上的一點,把△ABE沿著直線AE翻折得到△AFE,且點F恰好落在AD邊上,連接BF

1)求△DEF的周長;

2)求sinBFE的值.

【答案】112;(2

【解析】

解法一:(1)首先根據矩形的性質和勾股定理得出BD的長度,然后由折疊的性質得出,則的周長為,代入相應的數值即可計算;

2)作于點,首先由得出,然后利用求出FG的長度,利用勾股定理求出BF的長度,則,則答案可求;

解法二:(1)首先根據矩形的性質和勾股定理得出BD的長度,然后由折疊的性質得出,則的周長為,代入相應的數值即可計算;

2)延長于點,首先軸對稱性質可得,進而得出為等腰直角三角形,然后利用得出,進而求出BE,EF的長度,然后利用勾股定理求出BF的長度,進而求出FN的長度,再利用勾股定理求出EN的長度,最后利用即可求解.

解法一: 四邊形是矩形,

中,

由勾股定理得

由軸對稱性質可得

的周長

于點

解得

中,,由勾股定理得

中,

解法二:同解法一;

如圖2,延長于點,記的交點為,

由軸對稱性質可得

為等腰直角三角形,且

解得

中,

由勾股定理得

中,

由勾股定理得

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】某校為調查停課不停學期間九年級學生平均每天上網課時長,隨機抽取了名九年級學生做網絡問卷調查.共四個選項:小時以下)小時)小時) 小時以上),每人只能選一

項.并將調查結果繪制成如下不完整的統計表和統計圖.

被調查學生平均每天上網課時間統計表

時長

所占百分比

合計

根據以上信息,解答下列問題:

補全條形統計圖;

該校有九年級學生名,請你估計仝校九年級學生平均每天上網課時長在小時及以上的共多少名;

在被調查的對象中,平均每天觀看時長超過小時的,有名來自九班,名來自九班,其余都來自九班,現教導處準備從選項中任選兩名學生進行電話訪談,請用列表法或畫樹狀圖的方法求所抽取的名學生恰好來自同一個班級的概率.

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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,AB=4BC=5∠ABC=60° 按以下步驟作圖:C為圓心,以適當長為半徑做弧,交CBCDMN兩點;分別以MN為圓心,以大于MN的長為半徑作弧,兩弧相交于點E,作射線CEBD于點O,交AD邊于點F;則BO的長度為(  )

A.B.C.D.

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【題目】2020320日,深圳市民中心及周邊樓宇為當日返回深圳的援鄂醫療隊員亮燈,歡迎最美逆行者回家.小洪在歡迎英雄回家現場,如圖,若他觀測到英雄畫像電子屏頂端A和底端C的仰角分別為∠α和∠β,小洪所站位置E到電子屏邊緣AC垂直地面的B點距離為m米,那么英雄畫像電子屏高AC為(

A.B.mtan(αβ)

C.m(tanαtanβ)D.

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【題目】如圖1,直線y1kx+3與雙曲線(x0)交于點PPAx軸于點APBy軸于點B,直線y1kx+3分別交x軸、y軸于點C和點D,且SDBP27

1)求ODAP的長;

2)求m的值;

3)如圖2,點M為直線BP上的一個動點,連接CBCM,當△BCM為等腰三角形時,請直接寫出點M的坐標.

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【題目】PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5μm0.0000025m)的顆粒物,含有大量有毒、有害物質,也稱可入肺顆粒物.將0.0000025用科學記數法表示為

A.25×107B.2.5×106C.0.25×105D.2.5×106

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【題目】如圖,在平面系中,一次函數的圖像經過定點A,反比例函數的圖像經過點A,且與一次函數的圖像相交于點Bm).

1)求ma的值;

2)設橫坐標為n的點P在反比例函數圖象的第三象限上,且在點B右側,連接APBPABP的面積為12,求代數式的值.

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【題目】有兩張完全重合的矩形紙片,將其中一張繞點順時針旋轉后得到矩形(如圖1),連接,若

1)試探究線段與線段的數量關系和位置關系,并說明理由;

2)把剪去,將繞點順時針旋轉得,邊于點(如圖2),設旋轉角為,當為等腰三角形時,求的度數;

3)若將沿方向平移得到(如圖3),交于點交于點,當時,求平移的距離.

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【題目】如圖,在邊長為1的小正方形網格中,點A、B、C、D都在這些小正方形的頂點上,AB、CD相交于點O,則tanAOD=________.

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