Question

數據2，4，1，5，a平均數為3，則這組數據的方差是

2

．

Answer 1

分析：先由平均數的公式計算出a的值，再根據方差的公式計算即可．

解答：解：∵數據2，4，1，5，a平均數為3，
∴（2+4+1+5+a）÷5=3，
解得：a=3，
∴這組數據的方差是

1

5

[（2-3）²+（4-3）²+（1-3）²+（5-3）²+（3-3）²]=2．
故答案為：2．

點評：本題考查方差和平均數：一般地設n個數據，x₁，x₂，…x_n的平均數為

.

x

，則方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，它反映了一組數據的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．