Question

（2009•蕪湖）某縣政府打算用25 000元用于為某鄉福利院購買每臺價格為2 000元的彩電和每臺價格為1 800元的冰箱，并計劃恰好全部用完此款．
（1）問原計劃所購買的彩電和冰箱各多少臺；
（2）由于國家出臺“家電下鄉”惠農政策，該縣政府購買的彩電和冰箱可獲得13%的財政補貼，若在不增加縣政府實際負擔的情況下，能否多購買兩臺冰箱？談談你的想法．

Answer 1

【答案】分析：（1）應先找出等量關系列出方程求解．本題的等量關系為“計劃恰好全部用完此款”．
（2）“縣政府購買的彩電和冰箱可獲得13%的財政補貼，若在不增加縣政府實際負擔的情況下”為此題的等量關系，列方程求解．
解答：解：（1）設原計劃購買彩電x臺，冰箱y臺，根據題意得：（1分）
2000x+1800y=25000，
化簡得：10x+9y=125．
∵x，y均為正整數，
∴x=8，y=5，
答：原計劃購買彩電8臺和冰箱5臺；（6分）

（2）該批家電可獲財政補貼為：25000×13%=3250（元）（4分）
由于多買的冰箱也可獲得13%的財政補貼，實際負擔為總價的87%．
3250÷（1-13%）≈3735.6＞2×1800．
∴可多買兩臺冰箱．（5分）
答：（2）能多購買兩臺冰箱．

我的想法：可以拿財政補貼款3250元，再借350元，先購買兩臺冰箱回來，再從總價3600元冰箱的財政補貼468元中拿出350元用于歸還借款，這樣不會增加實際負擔．（8分）
點評：解題關鍵是要讀懂題目的意思，找出關鍵的描述語：“計劃恰好全部用完此款”．列出方程，再求解．