Question

（2009•本溪）甲、乙兩同學只有一張乒乓球比賽的門票，誰都想去，最后商定通過轉盤游戲決定．游戲規則是：轉動下面平均分成三個扇形且標有不同顏色的轉盤，轉盤連續轉動兩次，若指針前后所指顏色相同，則甲去；否則乙去．（如果指針恰好停在分割線上，那么重轉一次，直到指針指向一種顏色為止）
（1）轉盤連續轉動兩次，指針所指顏色共有幾種情況？通過畫樹狀圖或列表法加以說明；
（2）你認為這個游戲公平嗎？請說明理由．

Answer 1

【答案】分析：本題考查概率問題中的公平性問題，解決本題的關鍵是計算出各種情況的概率，然后比較即可．
解答：解：
（1）解法一：（列表法）

	紅	黃	藍
紅	紅、紅	紅、黃	紅、藍
黃	黃、紅	黃、黃	黃、藍
藍	藍、紅	藍、黃	藍、藍

由上表可知，總共有9種情況．（5分）
解法二：（樹狀圖）

由上圖可知，總共有9種情況．（5分）

（2）不公平．（6分）
理由：由（1）可知，總共有9種不同的情況，它們出現的可能性相同，其中顏色相同的有3種，
所以P（甲去）=，P（乙去）=．（8分）
∵，（9分）
∴這個游戲不公平．（10分）
點評：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計算每個參與者取勝的概率，概率相等就公平，否則就不公平．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．