某班級到畢業時共結余經費1350元，班委會決定拿出不少于285元但不超過300元的資金布置畢業晚會會場，其余資金用于在畢業晚會上給43位同學每人購買一件紀念品，紀念品為文化衫或相冊．已知每件文化衫比每本相冊貴6元，用202元恰好可以買到3件文化衫和5本相冊．
（1）求每件文化衫和每本相冊的價格分別為多少元；
（2）有幾種購買文化衫和相冊的方案？哪種方案用于布置畢業晚會會場的資金更充足？
【答案】
分析：（1）通過理解題意可知本題存在兩個等量關系，即每件文化衫比每本相冊貴6元，用202元恰好可以買到2件文件衫和5本相冊．根據這兩個等量關系可列出方程組．
（2）本題存在兩個不等量關系，即設購買文化衫a件，購買相冊（43-a）本，則1050≤29a+23（43-a）≤1065，根據a為正整數，解出不等式再進行比較即可．
解答：解：（1）設每件文化衫和每本相冊的價格分別為x元和y元，
則
，
解得：
．
答：每件文化衫和每本相冊的價格分別為29元和23元．
（2）設購買文化衫a件，購買相冊（43-a）本，且某班級到畢業時共結余經費1350元，班委會決定拿出不少于285元但不超過300元的資金布置畢業晚會會場，
則：1050≤29a+23（43-a）≤1065，
解得
≤a≤
，
因為t為正整數，所以a=11，12，即有2種方案：
第一種方案：購買文化衫11件，相冊32本；
第二種方案：購買文化衫12件，相冊31本；
因為文化衫比相冊貴，
所以第一種方案布置畢業晚會會場的資金更充足．
點評：此題主要考查了二元一次方程組的應用以及不等式組的應用，利用不等式解決，另外要注意，同實際相聯系的題目，需考慮字母的實際意義，從而確定具體的取值．再進行比較即可知道方案用于布置畢業晚會會場的資金更充足．
