【題目】在
中，
，
，
．
如圖①，將線段
繞點
順時針旋轉
，所得到與
交于點
，則
的長
________；
如圖②，點
是邊
上一點且
，將線段
繞點
旋轉，得線段
，點
始終為
的中點，則將線段繞點逆時針旋轉________度時，線段
的長最大，最大值為________．
【答案】6 180 
【解析】
（1）根據旋轉的性質及等腰三角形、等邊三角形的性質求解．
（2）當將線段AD繞點A逆時針旋轉180度時，線段CF的長最大，此時所求CF是Rt△BCD′的斜邊上的中線，它等于斜邊的一半．
(Ⅰ)如下圖①所示：
∵將線段CA繞點C順時針旋轉
，
∴△AMC為等腰三角形，AM=MC
∵∠BAC=，
∴△MBC為等邊三角形，
∴AM=MB=CM
又∵BC=6，
∴AB=2BC=12，
∴CM=6
故答案為：6
(2)∵在RtABC中,∠ACB=
,BAC=，BC=6，
∴
當將線段AD繞點A逆時針旋轉180度時，線段CF的長最大，如圖②所示：
∵AD=AD′，
∴
∵在RtABC中,
∴
∵點F是BD′的中點，
∴
即：當將線段AD繞點A逆時針旋轉180度時,線段CF的長最大,最大值為
故答案為：180;.
舉一反三期末百分沖刺卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在
ABCD中，點E是AB邊的中點，DE與CB的延長線交于點F．
（1）求證：△ADE≌△BFE；
（2）若DF平分∠ADC，連接CE．試判斷CE和DF的位置關系，并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知點A在反比例函數y=﹣
的圖象上，點D在反比例函數y=
（k≠0）的圖象上，AD∥x軸，AB⊥x軸于B，DC⊥x軸于C，若OB=
OC，則k的值為_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知矩形ABCD沿著直線BD折疊，使點C落在C/處，BC/交AD于E，AD=8，AB=4，DE的長=________________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知關于x的方程k2x2﹣2（k+1）x+1=0有兩個實數根．
（1）求k的取值范圍；
（2）當k=1時，設所給方程的兩個根分別為x1和x2，求（x1﹣2）（x2﹣2）的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某中學為了提高學生的消防意識，舉行了消防知識競賽，所有參賽學生分別設有一、二、三等獎和紀念獎，獲獎情況已繪制成如圖所示的兩幅不完整的統計圖，根據圖中所經信息解答下列問題：
（1）這次知識競賽共有多少名學生？
（2）“二等獎”對應的扇形圓心角度數，并將條形統計圖補充完整；
（3）小華參加了此次的知識競賽，請你幫他求出獲得“一等獎或二等獎”的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在
中，已知
，
的垂直平分線交于點
，交
于點
，連接
.
（1）若
，則
的度數是 ；
（2）若
，
的周長是
.
①求
的長度；
②若點
為直線
上一點，請你直接寫出
周長的最小值.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知點
在
的
邊上，
交
于
，
交
于
，若添加條件________，則四邊形
是矩形；若添加條件________，則四邊形是菱形；若添加條件________，則四邊形是正方形．
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